在刑事附带民事公益诉讼案件当中犯罪嫌疑人不交罚金的话是不太可能会被减刑的，即便没有附带民事公益诉讼，罚金本来就是强制性的，如果当事人当时没有执行能力的话，那也要通过法律途径，申请人民法院分期缴纳或是延缓缴纳，甚至是减免一部分。