建立劳动关系一个月内签劳动合同都是合法的，一个星期没签并不违法，想辞职直接提出来就行，得到批准，手续办理完结的就可以走了，第一个不用批辞两倍工资，一个月内不签合同是合法的。第二个是主动辞职，只要不适依据劳动合同法第三十八条的规定提出辞职的，也不需要赔偿。参见劳动合同法第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。