符合相关情况就可以申请劳动仲裁。按我国劳动法的规定，当事人可就以下争议提请劳动仲裁：1、因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议;2、因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议;3、因履行劳动合同发生的争议，包括因履行、变更、中止解除、终止劳动

公司不办理离职手续将对产生很多不利影响：1、社保转移需要解除劳动合同通知书或离职证明，无相关证件可能无法办理。2、不能提取住房公积金，提取需要离职证明，不解除劳动合同就没有离职证明。3、未解除劳动合同，新公司不能和劳动者签订劳动合同。单位不给办理解除劳动合同手续，可以去当地劳动局仲裁部门申请

公司不保存档案可以把档案放在当地劳动市场，档案所在关系着社会保险的缴纳问题最好放在用工单位。

公司不交社保能够起诉。按照我国法律，用人单位应该依法为员工缴纳社保，公司不为员工缴纳社会保险是违法的行为。由于诉讼代价较高，此时员工可以首先找单位领导协商，要求其缴纳社保，如果其还不愿意缴纳社保，员工可以采取各种方式维护权益，起诉或者到当地社保局投诉，或者到当地劳动检车大队反映情况等。

公司拖欠工资和社保可直接投诉至县区劳动监察大队。根据拖欠的性质可实施劳动仲裁或者起诉。