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您好，对于公安机关超期羁押的，当事人可以向检察院申诉根据自身情况，若不属特殊情况，则属超期羁押行为，确实违法羁押的，可以申请国家赔偿。《刑事诉讼法》第九十八条，犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。

当事人被错误羁押的，可以向错误羁押的决定作出机关申请国家赔偿。根据《国家赔偿法》的规定，若当事人在行政机关及其工作人员在行使行政职权时被侵犯人身权的，有取得赔偿的权利。