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如果员工自己过错造成的话，是可以跟其解除劳动关系的

员工在外打架斗殴，如果员工被追究刑事责任，那么是可以直接被辞退的，如果没有被追究刑事责任，那么要看是否给单位造成不良影响，可以以员工给单位带来不良影响而辞退员工

第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； （六）被依法追究刑事责任的。