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这个如果说只是口头上没有付诸行动的话，有可能是威胁恐吓的，但是不一定会构成犯罪

短信威胁可以报警。如果行为人写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的,可由公安机关处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的,则处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款。

如果遭到恐吓威胁首先要保留好证据，然后报警处理的

受到伤害就是刑事案件了

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款： 1、写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的; 2、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的; 3、捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的; 4、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的; 5、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的; 6、偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。 (二)情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪，《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制： 1、随意殴打他人，情节恶劣的; 2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的; 3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的; 4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

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