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你好，可以工伤认定的。在原单位以享受工伤四级残的待遇，在新单位又发生了工伤怎需要重新进行工伤鉴定，享受法律规定的待遇。

《工伤保险条例》第三十七条　职工因工致残被鉴定为四级至十级伤残的，享受以下待遇： （一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资； （二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。第三十八条　工伤职工工伤复发，确认需要治疗的，享受本条例第三十条、第三十二条和第三十三条规定的工伤待遇。

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