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如果是普通疾病死亡不认定为工伤，老板不承担责任的。如符合以下法律规定，认定为工伤，按工伤处理。

职工有下列情形之一的，视同工伤： 　　（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的； 　　（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的； 　　（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。 　　职工有前款第（一）项、第（二）项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第（三）项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。

不需要的，这个因为鼻窦炎引起的头疼并不属于职业病的，所以他这个情况不是工伤，您不需要为他支付工伤补偿以及其他的补偿费用，但是您出于人文关怀还是可以支付一点慰问费的。