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法院属于司法机关，不属于市直机关，市直机关指的是政府机关（如财政局司法局公安局民政局等）。形式上法院是独立于同级政府的，但是事实上法院很受政府的限制（如编制财政等）。

人民检察院和人民法院是司法机关。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三条 对刑事案件的侦查，拘留，执行逮捕，预审，由公安机关负责。检察，批准逮捕，检察机关直接受理的案件的侦查，提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。 第七条 人民法院，人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，应当分工负责，互相配合，相互制约，以保证准确有效的执行法律。