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可以告重婚，老公出轨并有私生子并不一定构成事实婚姻,重婚需要有两个法定婚姻或者一个法定婚姻一个事实婚姻同时存在才能构成重婚罪。事实重婚:指前婚未解除,又与他人以夫妻名义共同生活,但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活,虽未办理结婚登记,也已构成重婚。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚： （一）重婚或者与他人同居； （二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员； （三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改； （四）因感情不和分居满二年； （五）其他导致夫妻感情破裂的情形。 一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

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可以告重婚，老公出轨并有私生子并不一定构成事实婚姻,重婚需要有两个法定婚姻或者一个法定婚姻一个事实婚姻同时存在才能构成重婚罪。事实重婚:指前婚未解除,又与他人以夫妻名义共同生活,但未办理结婚登记手续