遭遇网络威胁的建议及时报警，网络上威胁他人的，公安机关可以根据《治安管理处罚法》的规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。根据《关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》规定，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第（二）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。

如果后果比较严重的话,可以考虑报警处理，公安机关可以根据治安管理处罚法的规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。