情节轻微的话构不成犯罪的，如果导致严重后果了，就会以侮辱罪或者诽谤罪来定刑。

罪犯刑满释放后，享有与其它公民同样的权利。但如果写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，违反了治安管理的有关法律规定，由公安机关根据具体情节给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

威胁他人人身安全的行为侵犯的客体是公民的人身安全，侵犯的对象是自然人个体，威胁的方法既包括写恐吓信，也包括其他方法如投寄恐吓物如子弹、匕首等；既可以是直接的威胁，也可以通过暗示的方法威胁；既可以是行为人自己威胁，也可以通过第三人的转告来威胁；还有的行为人利用公开别人的隐私来威胁。

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款;情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款： (一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的; (二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的; (三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的; (四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的等等