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教师治安拘留15日，可开除公职

根据相关法律规定，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。而行政拘留适用于严重违反治安管理但不构成犯罪的情况。因此教师被行政拘留不会被解聘。没有构成犯罪，不会丧失教师资格，但如果影响恶劣，可能会被解聘。

《中华人民共和国教师法》 第十四条 受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。 第三十七条 教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：(一)故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；(二)体罚学生，经教育不改的；(三)品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。教师有前款第(二)项、第 (三)项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。