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不给转正离职可以直接去申请劳动仲裁的，或者是拨打12333进行投诉的

可以的。一般来说，以下劳动争议属于劳动仲裁的受案范围：1、因企业开除、除名、辞退职工和职工辞职、自动离职发生的争议；2、因执行国家有关工资、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议；3、因履行劳动合同发生的争议；4、依照法律、法规规定应由劳动争议仲裁委员会受理的其他劳动争议。

劳动仲裁有期限，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。

可以去劳动监察大队投诉，也可以申请劳动仲裁主张没有签劳动合同的双倍工资、经济补偿金和拖欠的工资。