对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。治安调解一般为一次，必要时可以增加一次。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： (一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的; (二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的; (三)在身边或者住处发现有犯罪证据的; (四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的; (五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的; (六)不讲真实姓名、住址，身份不明的; (七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

私下解决的是民事纠纷，故意伤害轻微伤涉嫌违犯《治安管理处罚法》，需要追究行政责任。 如果违法情节轻微，没有造成严重后果，双方达成和解协议，受害人同意不追究，公安机关根据具体情况，可以从轻或者免除处罚，

《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。 　　有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款： 　　（一）结伙殴打、伤害他人的； 　　（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的； 　　（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。