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不可以继承烟草证的。根据《中华人民共和国行政许可法》第七十条第(二)项规定:赋予公民特定资格的行政许可,该公民死亡或者丧失行为能力的,行政机关应当依法办理有关行政许可的注销手续。《烟草专卖许可证管理办法》第四十九条第二项规定:烟草专卖许可证核定的经营主体为自然人,自然人死亡或者丧失民事行为能力的,发证机关应当依法注销烟草专卖许可证。《烟草专卖许可证管理办法》第三十二条第二款规定:烟草专卖零售许可证的持证人因主体、企业类型或者地址发生改变的,应当重新申领烟草专卖零售许可证。
因此,烟草专卖零售许可证是无法继承的。持证人去世,意味着经营主体发生变化,应办理注销手续,如果想继续经营卷烟,应按规定向市烟草专卖局提出新办烟草专卖零售许可证的申请。