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可以起诉男方索赔的

不知情时与一已婚男性发生关系后怀孕，该名男子已经构成事实上的重婚了，需要负民事和刑事的法律责任。由于男方的过错导致女方面临的生命健康的风险，侵犯了女方的生命健康权，可以依照相关规定请求赔偿。可以与男方协商，要求给予一定的赔偿 ，若协商不成的，可以以重婚罪起诉要求男方负刑事责任；也可以以解除同居关系在财产问题上的纠纷起诉到人民法院，要求多分得属于女方共有财产的那一部分，以及请求精神损害赔偿。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第七条 人民法院审理民事案件，必须以事实为根据，以法律为准绳。 第八条 民事诉讼当事人有平等的诉讼权利。人民法院审理民事案件，应当保障和便利当事人行使诉讼权利，对当事人在适用法律上一律平等。 第九条 人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。 第十条 人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。 第十一条 各民族公民都有用本民族语言、文字进行民事诉讼的权利。 在少数民族聚居或者多民族共同居住的地区，人民法院应当用当地民族通用的语言、文字进行审理和发布法律文书。 人民法院应当对不通晓当地民族通用的语言、文字的诉讼参与人提供翻译。 第十二条 人民法院审理民事案件时，当事人有权进行辩论。 第十三条 民事诉讼应当遵循诚实信用原则。当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。

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