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根据劳动合同法规定，两次固定期限劳动合同之后，第3次应当签订无固定期限劳动合同。 如你所说，你公司并未和你签订无固定期限劳动合同。 这种情况下，你可以要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额。

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应向劳动者支付经济补偿：其中第(二)种情况是“用人单位依照本法第36条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的”。第47条规定的补偿标准是，按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的经济补偿金。六个月以上的按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

可以的

《中华人民共和国劳动合同法 》 第四十七条 经济补偿的计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

要结合具体情况分析，如果解除劳动合同是由用人单位提出的，会有经济补偿金如果是劳动者主动提出的，用人单位不会支付经济补偿金。 协商解除劳动合同，是指用人单位与劳动者在完全自愿的情况下，经过平等协商，达成一致提前终止劳动合同。《劳动合同法》第36条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动法合同。

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《中华人民共和国劳动仲裁法》 第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法： （一）因确认劳动关系发生的争议； （二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议； （三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议； （四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议； （五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议； （六）法律、法规规定的其他劳动争议。 《劳动保障监察条例》 第三条 国务院劳动保障行政部门主管全国的劳动保障监察工作。县级以上地方各级人民政府劳动保障行政部门主管本行政区域内的劳动保障监察工作。县级以上各级人民政府有关部门根据各自职责，支持、协助劳动保障行政部门的劳动保障监察工作。 第四条 县级、设区的市级人民政府劳动保障行政部门可以委托符合监察执法条件的组织实施劳动保障监察。劳动保障行政部门和受委托实施劳动保障监察的组织中的劳动保障监察员应当经过相应的考核或者考试录用。劳动保障监察证件由国务院劳动保障行政部门监制。