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单位应该给赔偿，因为突发心梗是在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的。属于《工伤保险条例》第十四条中，工伤的认定范围。

《中华人民共和国工伤保险条例》 第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤： （一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的； （二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的； （三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的； （四）患职业病的； （五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的； （六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的； （七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

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