1、公安机关拘留嫌疑人后应当在3天内提请检察院批准逮捕，检察院应当在7天内作出决定，一共就是10天;2、特殊情况下，公安机关提请检察院批准逮捕的时间可以延长4天，加上原本的3天共为7天，再加上检察院的7天决定时间，一共就是14天;3、对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑人，公安机关提请批准逮捕

在刑事拘留期间，如果犯罪嫌疑人符合取保条件的，可以申请取保候审，经审查批准，交纳担保后可以保释出来。

侦查阶段可以认罪认罚。认罪认罚从宽制度中的“认罪”，是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，对指控的犯罪事实没有异议。“认罚”，在侦查阶段表现为表示愿意接受处罚。

侦查羁押期限的起算是从刑事拘留之日起计算的,未经刑事拘留直接逮捕的,从逮捕执行之日起计算。

如果公安机关移交到检察院的案件，没有问题不用退回补充侦查的案卷，检察院应在一个月内向法院起诉，重大复杂案件可以延长半个月。