可以进行退税的

违法。向老人推销保健品属于诈骗，诈骗是违法的行为，如果卖保健品诈骗老人情节严重的，就会构成诈骗罪，可追究刑事责任。

《中华人民共和国税收征收管理法》 第一条 为了加强税收征收管理，规范税收征收和缴纳行为，保障国家税收收入，保护纳税人的合法权益，促进经济和社会发展，制定本法。 第二条 凡依法由税务机关征收的各种税收的征收管理，均适用本法。 第三条 税收的开征、停征以及减税、免税、退税、补税，依照法律的规定执行律授权国务院规定的，依照国务院制定的行政法规的规定执行。 任何机关、单位和个人不得违反法律、行政法规的规定，擅自作出税收开征、停征以及减税、免税、退税、补税和其他同税收法律、行政法规相抵触的决定。　 第四条 法律、行政法规规定负有纳税义务的单位和个人为纳税人。 法律、行政法规规定负有代扣代缴、代收代缴税款义务的单位和个人为扣缴义务人。纳税人、扣缴义务人必须依照法律、行政法规的规定缴纳税款、代扣代缴、代收代缴税款。

这边的咨询就到此结束啦，如果您这边还有其他法律问题可以点击我的头像，关注后对我定向进行图文咨询提问哦，希望您的问题可以早日得到顺利的解决哦