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受工伤公司交了医疗费用并不能证明你与公司之间存在工作关系（劳动合同关系） 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发[2005]12号）规定： 一、用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立： （1）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格； （2）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动； （3）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。 二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证： （一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录； （二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件； （三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录； （四）考勤记录； （五）其他劳动者的证言等。 其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。

不能的

（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录； （二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件； （三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录； （四）考勤记录； （五）其他劳动者的证言等。