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被人砍伤后,受害人可以提起民事或者刑事附带民事诉讼,请求法院判令加害人承担相应的赔偿责任。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第十七条 受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

被人砍了一刀应该赔多少钱需要看受伤的程度。如果是在冬天穿着厚厚的棉衣被砍了一刀，结果皮肤都没有受损，这种情况下一分钱也难赔；如果砍的这一刀使皮肤轻微受伤往外渗血，这种情况下也难赔偿几个钱；如果一刀下去砍成重伤，砍者不仅要承担几十万元的治疗和赔偿费，还应该被追究刑事责任。