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法律上谁先动手打人重要，被打的人适当还手是不构成违法，是成立正当防卫的

这个要看具体情况的，并不是所有的还手都构成正当防卫的。正当防卫必须是针对不法侵害人正在进行的不法侵害行为，必须要针对其本人实施，也必须是该行为还在进行当中，为了出于保护自己或者他人的合法权益针对他人的不法行为进行了还击，并且自身的行为不能超出必要的限度。但法律也有明确规定，如果是打架斗殴，一方先动手，后动手的一方实施的所谓反击侵害行为的行为，不构成正当防卫。

不论是打还是被打，对方伤情构成轻伤以上，属于刑事案件，另一方可能构成故意伤害罪，会被刑事拘留。但是属于正当防卫的范围，则不需要承担刑事责任。正当防卫，指对正在进行的不法侵害行为的人，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。