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可以，根据法律相关规定房屋产权都是以房管部门登记为准（夫妻共同财产属于例外），房产证写的既然是你父亲的名字，那么房子就是你父亲的名下财产，既然是你父亲的名下财产，你父亲自然能独自决定是否卖房。就算房子是你父母的夫妻共同财产，在你母亲去世后也无法主动推断你父亲名下房产属于夫妻共同财产，你母亲生前如果要分割你父亲名下房屋产权也要经过法院诉讼认定才可以（只是当事人的权利，不能成为认定的事实），作为子女，你是无法以继承你母亲遗产要求分割房产，因为你母亲名下并没有房产。

可以，根据法律相关规定房屋产权都是以房管部门登记为准（夫妻共同财产属于例外），房产证写的既然是你父亲的名字，那么房子就是你父亲的名下财产，既然是你父亲的名下财产，你父亲自然能独自决定是否卖房。