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根据《国家公务员暂行条例》第七章纪律第三十一条:国家公务员必须严格遵守纪律,不得有下列行为之第十三款:经商、办企业以及参与其他营利性的经营活动。
所以公务员私自在外投资是不合法的。
可以根据《国家公务员暂行条例》的第七章纪律第三十二条(国家公务员有本条例第三十一条所列违纪行为,尚未构成犯罪的,或者虽然构成犯罪但是依法不追究刑事责任的,应当给予行政处分;违纪行为情节轻微,经过批评教育后改正的,也可以免予行政处分)和第三十三条(行政处分分为:警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。受撤职处分的,同时降低级别和职务工资。受行政处分期间,不得晋升职务和级别;其中除受警告以外的行政处分的,并不得晋升工资档次。)给与相应的处分。