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一般不可以，父亲属于孩子的直系亲属，征兵会审查家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况。坐过牢就有过刑事犯罪，会留下犯罪记录即案底，其子女一般无法通过政审。 《征兵政治审查工作规定》第五条征兵政治审查的内容包括：应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。征兵政治审查应当以应征公民本人现实表现为主要内容。

不能当兵，父亲判过刑的，按《征兵工作审查条例》规定，政审不合格。 《征兵政治审查工作规定》第八条　具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。 家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。 本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的;主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的。

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