交警在调查违法行为的情况下可以上路查车。交通警察调查违法行为时，应当表明执法身份。

交警之所以骑摩托车，就是说明摩托车具有汽车所无法比拟的方便、快捷的优越性。堵车时，摩托车的通过性好，更便于交警到达需要疏通的目的地，停车时占地面积小，巡逻时大小路可走，狭小地方随时到达，可随地停车处理各种情况，遇到偷、盗、抢、殴等危害社会的案件交警又能利用摩托车的方便快捷及时协助刑警及时抓获罪犯，再

每一位交警都有独立的执法权，只要看到有违反交通安全法律法规的行为，不管在什么时候都可以进行判罚，所以交警晚上10点后还贴罚单是合法的行为。并且交通违规的判罚是不分时间的，只要出现违法行为被抓到的，都会相应的处罚。

可以的，如有争议，可向上级申请行政复议。

不可以，目前全国已经由银行进驻各交警大队来处理违章。在任何地方违章都可以在本地处理。