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你的行为不属于是违法行为的，是否道歉取决于你的个人意愿的，对于你未亲自质问对方的母亲的，可以不予道歉的，如果对方的母亲不知道你问得内容，你进行道歉可能会引发矛盾

《治安管理处罚法》第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款： （一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的； （二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的； （三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的； （四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的； （五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的； （六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

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不属于违法的行为，可以不予协商道歉的

是否道歉取决于你的个人意愿的

你的行为不属于是违法因为的，在公众场合虚构事实进行辱骂的属于是违法行为

您这个不属于是违法行为，目前只能是双方协商的