不能。用假离婚证申请住房按揭的本就属于伪造证件的违法行为。一经发现，银行会取消该购房者的银行贷款的申请资格的，并有权追究购房人的法律责任，情节严重的，要接受刑事处分。

1、持假离婚证购房的，可能会导致与对方签订的房屋买卖合同不具有法律效力。2、办假离婚证的行为，还有可能涉嫌构成犯罪。根据规定，可能触犯《刑法》中关于伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的规定，可以依法追究行为人的刑事责任。

无房证明不能开假的。开假的无房证明一旦被查出来，当事人是需要承担法律责任的。无房证明是在购房所在地的房地产管理局开局的。需要提供夫妻双方身份证、户口本、结婚证(未婚的要单身证明)。

使用假证件属于违法，严重时可构成犯罪，处罚参见以下规定。

不能够做假的营业执照，违法。