交警可以开罚单的，只要在事故中有责任，交警就可以开罚单处罚，要是没责任，那么交警就不能开发罚单了，因为没责任，就说明没有违法行为，自然就不能处罚你，但发生事故是双方各自修自己的车，那就是一人一半的责任了。有责任就可以处罚，没责任就不处罚。如果对交警的处罚不服，可以申请复议，对复议结果还是不服的，还可以直接到法院起诉，要求法院划分责任，最后是以法院的判决为准的，也可以不申请复议，直接到法院起诉。