交通事故逃逸达成谅解书的情况下，如果不构成刑事责任，是可以双方协商赔偿处理的，但如果构成了刑事责任，则需要承担相关法律责任。构成交通肇事罪逃逸的，要根据刑法和最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释相关规定进行量刑：因事故致人死亡后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。有被害人谅解的，可以适当从轻处罚。