信用卡欠款一千元，如果银行催收后仍未偿还的，银行是可以向法院起诉，要求还款的，法院也会立案的。相关规定如下：1、如果是银行向法院提起民事诉讼的，则法院应该在受到诉讼材料之日起7日内决定是否受理。2、如果你欠款金额达1万元的，经银行两次催收后超过3个月仍不归还的，则构成信用卡诈骗罪，应承担刑事责任

1、不管欠多少钱，银行都有的权利。但如果欠款的金额达到一万以上且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法的“恶意透支”，涉嫌信用卡诈骗罪；2、恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任

欠信用卡7万多达到信用卡诈骗罪规定的数额较大标准，一般会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。具体量刑刑期需结合行为人犯罪情节综合考虑。

持卡人收到银行发来的信用卡刑事报案警告函，应当尽快归还信用卡欠款，否则银行就以信用卡诈骗罪向公安机关报案，追究持卡人的刑事责任了。对于这种情况，持卡人应当尽快归还欠款，确实没有偿还能力的，也应当和银行进行沟通，请求宽限还款时间并适当减少滞纳金。

三到六个月。银行首先会短信、电话提醒知，然后专人两次催收，三个月后会起诉。检察院一般在15天左右开庭审理，而刑事案件从立案侦察到法院判决一般是三到六个月时间。