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法院不会随意查亲戚的账户。债权人起诉债务人，同时可以申请冻结债务人名下家庭住房以及财产和银行账户，如果债权人欠债后恶意转移资产给亲戚，那么可以申请冻结亲戚名下的账户。根据相关法律：隐藏、转移、变卖、故意毁损已被司法机关查封、扣押、冻结的财产，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

通常情况下，申请低保的时候会查全家银行卡存款的，但是是抽查，也就是说不是每个人都会查。在居民申请低保的时候，民政部门会查询申请人家庭的收入和财产情况，申请人需要提供银行账号，以及其他情况，如房产、股票、汽车等。除此之外，居民在申请低保的时候一定要提供真实有效的资料，一旦被查到，那么以后可能都不能申请低保了。 但是您这种不在一个户口上，应该不会的