若行为人以故意伤害他人的目的实施持刀砍人行为，造成受害人轻伤以上损害后果的，依法应当立案追诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

按实际情况，如果属于故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度（一般是轻伤及以上）、应受刑法处罚的犯罪行为，就是故意伤害罪。一经定罪，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

一般情况下，只要有犯罪行为存在就可立案。若涉嫌故意伤害罪，则构成轻伤，公安机关即可立案。若故意杀人行为或造成严重的社会影响，则公安机关应当立即立案侦查处理。

立案的意思就是公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定将其作为案件进行侦查或者审判。

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