如果是重罪，将会影响到绿卡及公民的申请，但是只要婚姻真实，只有一次轻罪并不影响您申请婚姻绿卡。与移民官面谈时请诚实以对，不要隐瞒该纪录。移民官有可能通过询问您的配偶是否知悉这一犯罪纪录来认定婚姻是否真实。 若您未来需要申请公民入籍，则需要进行犯罪记录清洗。您可以联系律师前往法院将记录进行清洗以及并从法院处理获取到法院公证过的记录递交移民官。

因为不同地区的相关政策不一样我们这边也无法准确断定你们当地的政策情况，所以这边建议你去一趟当地政府部门咨询一下你们当地的相关具体情况喔，以便于你更好的处理当前的问题。