你好，如果有遗嘱按遗嘱继承，没有遗嘱按法定继承；而法定继承则由第一顺序继承人依法继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人包括：配偶、子女、父母：第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主在赡养义务的，作为第一顺序继承人。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十六条 继承权男女平等。 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承: (一)第一顺序:配偶、子女、父母; (二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。 本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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但是可以对对方进行起诉的

因为孩子才是他们遗产的第一继承人