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冻伤手指，没有进行截肢，工伤鉴定不可以构成伤残

可以先向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定, 这是所有问题的前提，工伤认定后,再向当地劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定,具体几级伤残以鉴定结果为准，最后，双方协商不成，可向当地劳动人事争议仲裁委申请劳动仲裁，有工伤保险的，除社会保险部门支付劳动者医疗费、一次性伤残补助金、一次性医疗补助金、伤残鉴定费等等外，用人单位一般需要支付劳动者一次性就业补助金、停工留薪期工资、护理费、交通费等等费用，没有工伤保险的，全部由用人单位赔偿劳动者，具体赔偿金额需要结合劳动者月工资、工伤休息时间等等确定。

劳动者在工伤认定期间辞职的，对以后的伤残鉴定和赔偿都是有一定影响的。1、向人力资源和社会保障局(原劳动局)申请工伤认定，公司需要在事故发生的一个月内申报，如果公司不申请，则工伤职工或者其近亲属在一年内提出认定申请。需提交材料：工伤认定申请表(劳动局的网站一般有下载)、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等、如果经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当申请劳动能力鉴定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请(一般设立在同级人力资源和社会保障局)、根据不同的伤残等级，获得的补偿是不一样的。主要的补偿是：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费、护理费等。4、如果劳动者没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认你与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。