犯罪嫌疑人的案件诉讼程序，在检察院的审查批准逮捕或审查起诉阶段，但对犯罪嫌疑人实施的强制措施仍有公安机关执行。

刑事拘留最长是37天。在这期间不逮捕的会或者放人。　　

《刑事诉讼法》第八十九条规定：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。　　对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。　　人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、的，依法取保候审或者监视居住。