卖淫拘留15天有案底不能销毁。

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第六十六条 卖淫、嫖娼的，处10日以上15日以下拘留，可以并处5000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。 在公共场所拉客招嫖的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。 第六十七条 引诱、容留、介绍他人卖淫的，处10日以上15日以下拘留，可以并处5000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。 刑法第三百五十八条第三款 协助组织他人卖淫的，处五年以下有期徒刑，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

嫖娼不属于犯罪，不会留下案底，但会收到行政处罚，并留下相关违法记录。 案底：一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条 卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。