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只签劳务合同,未签劳动合同,已有事实劳动关系，被辞退可以直接去申请劳动仲裁申请赔偿

可以的。一般来说，以下劳动争议属于劳动仲裁的受案范围：1、因企业开除、除名、辞退职工和职工辞职、自动离职发生的争议；2、因执行国家有关工资、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议；3、因履行劳动合同发生的争议；4、依照法律、法规规定应由劳动争议仲裁委员会受理的其他劳动争议。

对于用人单位存在的违法行为，劳动者可以向当地劳动保障监察部门进行举报或者投诉，劳动监察部门应当对被举报单位进行查处并有义务为举报人进行保密，具体联系方式劳动者可以查询当地劳动保障监察投诉举报热线，一般为12333。