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杀死一头猫头鹰，就需要处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

猫头鹰属于国家二级保护动物，《中华人民共和国野生动物保护法》第三十五条：违反本法规定，出售、收购、运输、携带国家或者地方重点保护野生动物或者其产品的，由工商行政管理部门没收实物和违法所得，可以并处罚款。

刑法第341条：非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

另外，养猫头鹰也是犯法的。猫头鹰是国家二级保护动物，一般情况下是不可以私养的，违者将受到罚款和没收处罚。

有关二级动物的条文：禁止出售、收购国家重点保护野生动物或者其产品。因科学研究、驯养繁殖、展览等特殊情况，需要出售、收购、利用国家一级保护野生动物或者其产品的，必须经国务院野生动物行政主管部门或者其授权的单位批准； 需要出售、收购、利用国家二级保护野生动物或者其产品的，必须经省、自治区、直辖市政府野生动物行政主管部门或者其授权的单位批准。

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