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公司与公司债务，原告和被告是法人，也就是单位，是公司，不是法定代表人个人。还是可以继续担任的。

　法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。 法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。 法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。

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