可以，如果亲爹有遗嘱，那更简单，如果没有也不要紧。根据我国的相关规定，继承开始后，遗嘱继承优先，如无遗嘱，则按法定继承。作为被继承人子女的你与作为被继承人配偶的继母，均为被继承人的法定第一顺序继承人。因此，如无特殊情况，则你是有权继承你父亲的遗留下来得合法财产的。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； 　　 （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 　　 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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