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判刑三年的减刑不得少于原判刑期的二分之一。 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条相关规定: 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有重大立功表现之一的，应当减刑。 1、判处管制、拘役、有期徒刑的，不得少于原判刑期的二分之一； 2、判处无期徒刑的，不得少于十三年。 3、人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

《中华人民共和国刑法》 第七十八条 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑下列重大立功表现之一的，应当减刑： (一)阻止他人重大犯罪活动的 (二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的 (三)有发明创造或者重大技术革新的 (四)在日常生产、生活中舍己救人的 (五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的 (六)对国家和社会有其他重大贡献的。

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监狱2个表扬可以减刑6个月。

监狱2个表扬可以减刑6个月。监狱服刑人员减刑分三个级别,具体如下:1、监狱表扬,可减刑3个月,监狱表扬每半年评定一次,也就是一年内可以被评定两次;2、监狱改造积极分子,可减刑4个月,监狱改造积极分子是每半年评定一次,也就是一年内可以被评定两次;3、市级改造积极分子,可减刑一年。

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