涉及刑事案件公安机关没有侦破，那么其家属也不能向公安机关要求经济赔偿。您这边作为家属可以督促公安机关尽快破案,但没有要求其赔偿的依据的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。 第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月： (一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件; (二)重大的犯罪集团案件; (三)流窜作案的重大复杂案件; (四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

您这边案件可能是比较复杂的，但也确实没有道理向您这边公安机关索赔的。

您这边是在程序过程中，诉讼的话比较困难的，建议您可以信访。