罚金是指强制犯罪人向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法。我国对减刑有相关规定，并不是因为罚金未交而不给予减刑。罚金只是属于刑法里的一种，是受罚人必须缴纳的。

刑的前提是认罪服法，而罚金是判决，所以有能力执行而不执行的话法院就认定你不服判决。至于监狱通知交罚金，那是根据法院的要求，而罚金不是交到监狱，而是交到法院去的，监狱只是拿法院的罚金收缴单据，和减刑材料一起上报法院。 一般来说具体的减刑政策每个省会有政法委牵头，公安、法院、司法局(监狱管理部门)、检察院，根据刑法刑诉法监狱法等制定一个操作方案来具体操作，所以交不交罚金不是监狱规定的(又不是交到监狱，它规定啥)。

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不能，从起诉意见书、起诉书和判决书的文字表述上来看，凡是犯罪嫌疑人、被告人在刑满释放后五年内再犯故意之罪，前罪又是被判处有期徒刑以上刑罚的，都认定为累犯。乍一看，这样的认定并没有错误的地方，细分析，起诉意见书、起诉书认定累犯属于一种审查性的量刑意见，不能说其错误，但判决书在认定累犯的表述上却存在程序不合法、量刑不适当的嫌疑。