一方去世后，如果欠下的债务属于夫妻共同债务，那么要用夫妻共同财产清偿，另一方需要承担连带责任。如果是还没有到期的债务，夫妻约定是由其中一方负担的，那么就属于该方的个人债务。但是，如果是想通过该约定逃避债务的，那么约定无效，该债务就属于夫妻共同债务。